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Description
内容简介
全民必修的數學素養入門課 數學老師眼中的數學大師 記得幾年前跟李老師請益時,第一次聽聞老師講到「數學文化」這個概念,當下我彷彿被雷打中,驚覺原來我平常講的跟生活結合、活用數學,都還是太過狹隘,太小看了數學。如同藝術和音樂,數學不僅僅是一門與邏輯思考、數字相關的技藝,它也環繞在數學知識周圍的人事物、那些發展數學的偉大思想家,那些因為數學而受益的後代,還有正在學習數學的孩子們。透過老師宏觀的視野,讓我們得以推開數學文化的大門。——臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 賴以威 據「國際數學與科學趨勢調查」統計, 臺灣國中小的數學水準名列前茅, 但對數學的喜好程度與自信心卻是敬陪末座。 許多人更以「出社會就用不到數學」為理由, 放棄進一步認識數學之美的機會。 其實數學在人類的文化中占了三千多年的歷史, 早已滲入我們日常生活的方方面面, 無論是人工智慧、投票選舉, 甚或文學藝術,都能從中探得數學的蹤影。 李國偉老師是臺灣科學普及和數學藝術發展的重要推手, 他在本書中不僅講數學,也談科學、科技、工程與藝術, 讓讀者欣賞美麗的數學文化勝景之餘,同時提升STEAM素養。
李國偉 1948年生於南京。台灣大學數學系畢業,美國杜克大學數學博士。中央研究院數學研究所退休研究員,曾任該所所長。多年來致力於科學普及工作,為天下文化「科學文化」叢書策畫者之一。曾獲李國鼎通俗科學寫作佳作獎、吳大猷科學普及著作獎翻譯類佳作獎。 著有《一條畫不清的界線—李國偉的科文游牧集》,譯有《笛卡兒,拜拜!》(與饒偉立合譯)、《宇宙的詩篇》(與葉李華合譯)、《電腦也搞不定》、《科學迎戰文化敵手》、《數學教你不犯錯》、《小學算術教什麼,怎麼教:家長須知,也是教師指南》。
目录
前言 一、人物篇 1形象由淡入濃的涂林 2被老婆澆冷水而亡的自學成器者布爾 3以邏輯建構神經網路的奇才皮茨 4籠罩拉馬努金的那些陰影 5推波助瀾更待誰的戴森 6園丁之子塔特是解碼英雄 7孔多塞說來搞點社會數學吧! 二、歷史篇 8「計算」大敘事的簡要輪廓 9鴿籠原理其來有自 10遲來報到的質數 11如果0不算偶數,1也曾經不是奇數 12好難馴服的無窮小 13《戰爭與和平》與微積分 三、藝數篇 14數學美美的 15藝數不會是異數 16以藝術展示數學及其啟示 17莫比烏斯把紙帶轉了幾圈 18一張紙摺出了乾坤 19榫卯咬合益智玩具 20數學模型將風華再現 21王浩花磚鋪出美妙天地 22均質不倒翁岡布茨 四、教育篇 23中國傳統數學有無證明須看如何理解證明 24假如徐光啟學通拉丁文 25十九世紀英國一場幾何教育的紛爭 26一生最重要的數學教育──小學數學 27人工智慧的「名稱政治學」 28百萬人數學 29數學能力與自閉症 30數學教育家反擊數學家的霸淩 後記 注釋 圖片來源
文章试读
第27 章 人工智慧的「名稱政治學」 汽車跑得快,不叫「人工馬」。飛機飛得高,不叫「人工鳥」。怎麼電腦本領大了,就要稱為「人工智慧」? 故事要由麥卡錫(John McCarthy)講起。麥卡錫早年就顯露很高的數學天賦,24歲從普林斯頓大學拿到數學博士。他在萊夫謝茨(Solomon Lefschetz)指導下,寫了學位論文《射影算子與偏微分方程》(Projection Operators and Partial Differential Equations)。1955年麥卡錫獲聘為達特茅斯學院(Dartmouth College)的助理教授,9月向洛克菲勒基金會提出一份申請書,希望獲得「達特茅斯人工智慧夏季研究計畫」(Dartmouth Summer Research Project on Artificial Intelligence)的經費補助。計畫書裡出現的「人工智慧」(artificial intelligence)名稱,公認是麥卡錫首創的新詞。 學術研究也要行銷化 麥卡錫放棄微分方程轉往全新領域,其實有端倪可循。1952年夏季,他到貝爾實驗室擔任大名鼎鼎香農的助理,協助香農編輯有關「自動機」的論文集。正是香農後來幫他跟洛克菲勒基金會牽線,也在申請經費補助時當共同提案人(雖然此事多被後人淡忘)。根據麥卡錫在紀念研討會50週年時回憶,舉辦這項活動的主要目的就是要「豎立鮮明旗幟」(nail the idea to the mast)。 研究計畫的主題沒有採用「自動機」,因為麥卡錫嫌香農太偏抽象數學理論。他也迴避使用另外一個熱門的名詞,就是維納發明的控制論。一方面嫌控制論研究對象還牽扯類比機制,另方面不願與好辯的大老交手。 為了想凸顯自己研究發展路徑的特色,麥卡錫拒絕重複別人用過的名稱,像「複雜訊息處理」、「機器智慧」等。他豎立的「人工智慧」這面鮮明旗幟,非常能激發人的想像,從而抓住人的眼球。命名要「性感」,可謂「名稱政治學」巧妙的第一步! 名稱雖「性感」,但是如何替內容圈出界線呢?麥卡錫在經費申請書裡開宗明義說:「從事本研究的基礎立足於以下的臆測:關於學習的每個方面,或者智慧的任何其他特徵,只要原則上能精確的給予描述,那麼就能使機器做出模擬。」所以麥卡錫勾勒出的範圍幾乎是沒有範圍,因為一切都仰仗預設「只要原則上能精確的給予描述」須成立。似有還無的界線使得攻守兩宜,這是「名稱政治學」巧妙的第二步。 在著重商業行銷的美國,即使是學術領域的興衰,也經常與帶頭人的行銷技巧密切相關,由前兩步可看出麥卡錫顯然深得其中三昧。但是不管1956 年夏季的研究活動多麼新穎,如果沒有研究基地、經費與人員的持續投入,新的學科也很難健康茁壯,這當兒麥卡錫剛好得到天時眷顧。在美國毫無預警的狀況下,1957年10月蘇聯成功把斯普特尼克人造衛星放入太空。因為警覺到國家安全遭受嚴重威脅,美國把大量經費投入大學,積極推動強化國防的研究工作。 在達特茅斯經費申請書上排名第二的是明斯基(Marvin Minsky),1958年他與麥卡錫都到了麻省理工學院。有一天他們倆在走廊上碰到部門主管,麥卡錫伺機向主管表示想成立人工智慧實驗室。當主管問他們需要什麼的時候,麥卡錫提出實驗室空間、一位祕書、一臺打卡機、兩位程式師。主管不僅馬上答應,還同時奉送他們六位研究生。原來新增經費多養了六位數學系研究生,主管不知該怎麼安排,索性叫他們去搞新花樣吧! 人工智慧號稱會產生機器自動翻譯,幫美國軍方閱讀蘇聯的各種文件,從而得到國防經費的長年挹注。其實自從冷戰時期開始,很多重要科技進展的研發經費,都直接或間接受到軍方的支持。有效引起國防軍工當局的青睞,也是「名稱政治學」的重要竅門。 忽冷忽熱的對待 將新學科命名「人工智慧」是非常成功的策略,甚至可能有點過於成功,導致對於人工智慧產出的期望過高。 大量金錢投進研發,而成效達不到原先宣傳的願景時,熱潮就不可避免會衰減。人工智慧的發展有過幾回戲劇性的起伏,還歷經兩次所謂的「人工智慧的冬天」,到1980年代末幾十億美金的相關產業逐漸蕭條。人工智慧烏托邦的泡沫化,留下了「名稱政治學」辯證發展的軌跡。 自從2016年AlphaGo打敗圍棋高手李世乭之後,新一波人工智慧的浪頭簡直勢不可擋。2005年數位時代預言家庫茲韋爾(Ray Kurzweil)在《奇點臨近》書中曾說:「許多觀察家仍然認為人工智慧的冬天就是故事的終結,自此之後人工智慧就毫無創建了。其實今天成千上萬的人工智慧應用程式,已經深入包含在每種工業的基礎建設裡。」