囚犯的兩難：賽局理論、數學天才馮紐曼，以及原子彈的謎題

　　賽局理論是一門「衝突的科學」，戰爭是人類最激烈的衝突 　　馮紐曼從對遊戲的洞察中，創建了影響深遠的賽局理論 　　為了贏得賽局，你必須考慮對手的選擇，而對手同時也在考慮你的選擇 　　出身奧匈帝國的馮紐曼，很早就在純數學和數理物理學的領域贏得天才的聲譽，他在二戰期間為曼哈頓計畫效力，冷戰開始之後為蘭德機構服務；他是賽局理論的主要創始人，試圖探索：在每一種利益衝突的情境下，是否都存在著合乎理性的行動方針？ 　　「囚犯的兩難」是最經典的賽局，在冷戰高峰的一九五○年代由蘭德機構提出，美蘇核武競賽即是典型案例。由於和人類的生存緊密相關，「囚犯的兩難」旋即成為二十世紀最基本的哲學和科學課題，並廣泛應用於生物演化、社會組織、政治決策等涉及利益衝突的領域。 　　暢銷作家龐士東以淺顯易懂的語言解說賽局理論的精要，並穿插馮紐曼的個人軼事，以及理論誕生的時代脈絡。賽局理論可以幫助我們理解衝突情境的本質，進而擬定合理的決策；如何突破「囚犯的兩難」困境，創造促成共同利益的方法，則是當代賽局理論應用者尋求的目標。

　　台灣戰略模擬學會張榮豐理事長，學會指定參考用書 　　中研院政治學研究所林繼文研究員 　　台大經濟學系馮勃翰副教授 　　建國中學數學科陳建州老師 好評推薦 　　本書用簡明易懂的方式闡述了賽局理論，揭露了戰後令人毛骨悚然的一些政府間的爾虞我詐，也把歷史上最重要數學家的生平展現在我們面前。──《洛杉磯時報》 　　這是一部真正具有獨創性的作品，綜合了豐富的歷史和傳記資料以及精湛的邏輯分析。它同時帶領我們進入冷戰的歷史、核子時代的策略賽局與馮紐曼的生平。全書生動、明白、多采多姿。──《紐約時報書評》 　　龐士東以靈活的手法把賽局理論的發展及其創始人的傳記結合在一起，並出色剖析了賽局理論如何洞悉現實世界的衝突。──《華盛頓時報》 　　這是一部引人入勝的馮紐曼傳記……同時也是一本絕佳的社會史，探討賽局理論及其在冷戰和核武競賽中的角色。──《舊金山紀事報》 　　這絕對是一部會讓你愛不釋手且受到震撼的書。龐士東以熱情洋溢和巧妙的筆法，把複雜的概念寫得一清二楚、深入精髓。在以科學和當代思潮為主題的英文著作中，這本《囚犯的兩難》是最佳且最新的力作。──《太平洋沿岸書評》 　　非常好看。引人入勝，發人深省，一般讀者都能輕易瞭解。──《圖書館學刊》

推薦序 重回賽局理論發展的歷史現場／馮勃翰 導讀 無所不在的賽局理論／林繼文 第1章 兩難的困境 核子武器的兩難／約翰‧馮紐曼／囚犯的兩難困境 第2章 約翰‧馮紐曼 神童／庫恩統治時代的匈牙利／早年生涯／普林斯頓高等研究院／克拉拉／個性／狂飆突進時期／世界上最優秀的腦袋 第3章 賽局理論 戰爭遊戲／誰最早提出賽局理論？／賽局理論與經濟行為／分蛋糕／理性的玩家／賽局樹／賽局表／零和賽局／大中取小和蛋糕／混合策略／曲球和致命基因／大中取小定理／N人賽局 第4章 原子彈 馮紐曼在洛斯阿拉莫斯／戰爭期間的賽局理論／羅素／世界政府／比基尼島的核試驗／電腦／預防性戰爭 第5章 蘭德機構 蘭德的歷史／想不可想之問題／難得的金羊毛／馮紐曼在蘭德／約翰‧納許／馬後砲 第6章 囚犯困境 買賣別克轎車／竊賊的信用／佛拉德—德萊歇實驗／塔克的兩難故事／有違常識推理／文獻中的囚犯困境／白搭便車／核武競賽 第7章 一九五〇年 蘇聯的原子彈／預防性戰爭：要或不要？／尤列的演說／富克斯事件／韓戰／技術突襲的本質／和平的侵略者／馬修斯是誰？／後果／大眾的反應／這是風向球嗎？／麥克阿瑟的演說／安德森／輿論反應／有多少原子彈？／尾聲 第8章 賽局理論及其不滿 對賽局理論的批評／效用和馬基維利／人是理性的嗎？／俄亥俄研究 第9章 馮紐曼的最後歲月 氫彈／一頭猛虎／原子能委員會委員／希望的時刻／疾病纏身／殞落 第10章 膽小鬼遊戲和古巴飛彈危機 膽小鬼遊戲／志願者的兩難困境／志願者困境的實驗／古巴飛彈危機／瘋子理論 第11章 其他的社會兩難 僵局／圍捕公鹿／不對稱賽局／如何讓合作是合理的？／霍華德的超賽局／逆向歸納的矛盾 第12章 最適者生存 穩定策略／基因中有背叛嗎？／艾瑟羅德／一報還一報／一報還一報的麻煩／人造的天擇／鏡中魚／合作與文明／現實世界中的一報還一報 第13章 美元拍賣 逐步升級／舒比克的美元拍賣／現實生活中的美元拍賣／美元拍賣的各種策略／理性的出價／賽局理論什麼時候會失靈？／最大數賽局／真空中的羽毛

核子武器的兩難 一九四九年八月，蘇聯在西伯利亞第一次成功試爆原子彈，打破了美國對核子武器的壟斷地位。世界上出現了兩個核武大國的局面，比西方觀察家預期的要早得多。 蘇聯的原子彈激發了核武競賽，而這種競賽的某些後果是容易預見的。每個國家都希望盡可能武裝，以能夠發動核子武器來快速擊敗對手為目的。許多人意識到，這會導致令人難以接受的兩難困境。世界歷史上首次出現了這種可能，只要一次閃電式的核武攻擊就可以使敵國從地球上消失。在危機之際，按動核武按鈕的誘惑幾乎不可抗拒。同樣重要的是，每個國家都害怕自己成為他國突襲的犧牲品。 一九五○年代，美國和西歐有許多人主張對蘇聯發動一次直接、毋須任何理由的核武攻擊。它有一個委婉的名稱，叫做「預防性戰爭」。懷抱這種想法的人認為，美國應該抓住時機，透過核武脅迫或突然襲擊，以建立一個世界政府。你也許認為只有極端份子才會支持這種計畫。事實上，當時許多十分優秀的知識份子也廣為支持預防性戰爭，包括當代兩個最出色的數學家：羅素和馮紐曼。通常數學家不會由於其政治主張或對世界的看法而聞名於世；況且，從很多方面來看，羅素和馮紐曼都是兩個完全不同的人。然而，對於世界上不應該有兩個核武強權共存的這一觀點，他們的見解恰恰相同。 羅素是預防性戰爭運動的主要推動者，他強調具有核武摧毀能力的蘇聯是個最終的威脅，除非蘇聯同意美國在世界的主導地位。一九四七年，羅素在一次演講中說：「我傾向認為俄羅斯人會默認美國主導世界的狀態；否則，世界將經歷一場戰爭，而出現獨一無二的政府，因為這是世界所需。」 馮紐曼的態度更加強硬，贊成出其不意用核武做第一擊。《生活》雜誌曾經引用他的言論：「如果你問為什麼明天不用原子彈去轟炸他們，我要問為什麼不今天就去轟炸呢？如果你說今天五點鐘去轟炸，那我要問為什麼不今天一點鐘就去轟炸呢？」 他們兩個人都對蘇聯沒有任何感情。他們相信預防性戰爭是邏輯的必然，是避免核武擴散的唯一合理方案。在一九四八年一月號的《新聯邦》雜誌中，羅素在一篇鼓吹預防性戰爭的文章裡寫道：「我提出的理由就像數學證明一樣，是如此明白無誤和不可避免。」然而邏輯本身也會出錯。預防性戰爭這場異乎尋常的鬧劇的真實含意是什麼呢？恐怕說得最清楚的是當時的美國海軍部長馬修斯：一九五○年，他不經意地使用歐威爾式的語言01來極力鼓吹美國要「為和平而侵略」！ 今天，隨著東西兩方緊張關係的解凍，預防性戰爭看來就像冷戰思維的一種奇特變形。然而我們此刻仍然面臨許多這一類的問題：當某個國家的安全與整個人類的利益發生衝突時，它應該怎麼辦呢？當一個人的利益與公共利益發生衝突時，他應該怎麼辦呢？ 約翰．馮紐曼 恐怕誰也比不上約翰．馮紐曼那樣能說明原子彈的兩難是如何折磨人了。這個名字對於大多數人來說並沒有多大的意義。這位聲名卓著的數學家幾乎屬於一個不存在的物種。知道這個名字的少數圈外人則大多會把他看成電子數位電腦的先驅，或者是為「曼哈頓計畫」效力的傑出科學家原型之一。還有少數人把他視作庫柏力克的電影《奇愛博士》中的科學家；話說回來，馮紐曼確實曾坐在輪椅上參加原子能委員會的會議。 馮紐曼的主要著作是在純數學和數理物理學領域，這些令普通人難以親近的研究，很早就為他贏得天才的聲譽。也許有人會預期他一生的理論工作使他遠離俗事。然而，他卻對應用數學有同樣特別的熱情。電腦和原子彈兩者都是馮紐曼的業餘項目，它們都十分典型地反映了他對於數學應用的興趣。 馮紐曼是個撲克牌玩家，雖然不是頂尖高手，但他敏銳的思維能捕捉到遊戲中的一些要素。他對採用騙術、虛張聲勢、猜測對方意圖等等在規則允許內人們企圖誤導對方的種種手法都特別感興趣。以數學的術語來說，這些都是「非瑣碎的」。 從一九二○年代中到一九四○年代，馮紐曼以研究撲克牌和其他遊戲的數學結構自娛。當研究成形時，他發覺這套理論可以應用到經濟學、政治學、外交政策等各種領域。一九四四年，馮紐曼和普林斯頓大學的經濟學家摩根斯坦以《賽局理論與經濟行為》這本書發表了他們的分析報告。