完美的理論：一整個世紀的天才與廣義相對論之戰

★英國皇家學會2014年度科學書獎決選書★ ★物理世界之書2014年度決選書★ 　　愛因斯坦在1915年11月25日發表廣義相對論，震撼全球， 　　扭轉了這一百年來科學技術的發展走向，引領人類全面向太空前進。 　　《完美的理論：一整個世紀的天才與廣義相對論之戰》以大師級人物為故事主軸， 　　包括愛因斯坦、愛丁頓、惠勒、費曼、潘若斯、霍金…… 　　把廣義相對論發表迄今的相關科學發展， 　　包括宇宙學、電波天文學、量子重力等等，重新整理詮釋， 　　很淺白的介紹報紙上常見的科學術語背後的概念， 　　諸如：恆星核融合、中子星、大霹靂、黑洞、暗物質、弦論等等。 　　值此廣義相對論一百年的關鍵時刻，《完美的理論》從歷史掌故中，理出線索， 　　引領我們正面迎向未來的科學，以及浩瀚無垠的星空。 　　廣義相對論從1915年發表以來， 　　它的孕育、誕生、成長、徬徨、再起、雄霸、到修正， 　　在過去一百年裡，充滿了曲折的情節， 　　好像一個探險家的奇幻之旅，充滿了戲劇性。 　　難怪全球物理學界紛紛舉辦研討會，慶祝廣義相對論百年大壽…… 　　媒體及出版界也大量報導及發行專書， 　　其中牛津大學費瑞拉教授所著《完美的理論》最值得推薦。 　　費瑞拉承襲了物理學界數十年來的優良傳統， 　　由做過重大學術貢獻的物理學者， 　　主動積極的撰寫深入淺出、生動有趣的科普著作， 　　使社會大眾能適當了解科學最前沿的發展。—— 陳丕燊，臺大梁次震宇宙學與粒子天文物理學研究中心主任 　　能夠駕馭愛因斯坦的廣義相對論，就等於得到了一把宇宙奧祕之鑰， 　　讓我們得以了解宇宙的歷史、時間的起源， 　　以及宇宙中所有恆星與星系的演化…… 　　廣義相對論的歷史橫跨各大洲，參與這場世紀之爭的人物，包括： 　　一些英國天文學家、一位俄國氣象學家、一位比利時神父、 　　一位紐西蘭數學家、一位德國軍人、一位印度神童、 　　一位美國的原子彈專家、一位南非的貴格會信徒， 　　以及許許多多其他人，都因愛因斯坦理論的優雅及強大威力， 　　而一起投入這個領域…… 　　二十一世紀肯定會是愛因斯坦廣義相對論的世紀， 　　我很慶幸自己活在一個有這麼多新事物等待我們發現的年代。 　　在愛因斯坦提出他的廣義相對論一百年後，某些神奇的事即將要發生。—— 費瑞拉，本書作者

　　愛因斯坦的美麗理論已經影響了一個世紀的歷史， 　　它的眾多分支，刺激了一波強過一波的發現浪潮…… 　　費瑞拉的書寫，不夾帶任何技術障礙，即使讀者完全沒有科學背景， 　　也能欣賞這本書裡精心描寫的、為科學而努力的過程， 　　真實感受到科學的人文面和社會面。—— 芮斯（Martin Rees），皇家天文學家 　　費瑞拉的《完美的理論》是特別令人喜愛的書，為我們提供了迷人的事蹟， 　　精采刻畫了參與其中的人物的創意和個性。—— 潘若斯爵士（Sir Roger Penrose），數學家兼哲學家 　　費瑞拉匠心獨運，很精巧的描繪了廣義相對論背後、眾星爭輝的歷史。 　　廣義相對論是了解宇宙的工具，即使在它已經發表了一百年後的今日， 　　我們也才剛剛開始認識到它堅卓的生命力而已。——《科學人》雜誌 　　《完美的理論》是現代物理學中，最受人矚目的「廣義相對論」的完美指南。——《華爾街日報》 　　《完美的理論》引人入勝，介紹了我們目前對於時間、空間、重力的理解。—— 匹柏士（Phillip James Peebles），國際知名科學家 　　費瑞拉清晰的敘事、解說風格，為我們提供了宏觀現代科學的門徑。—— 斯特羅加茨（Steven Strogatz），康乃爾大學數學教授 　　廣義相對論是無比優雅、簡潔的理論，但是廣義相對論背後的歷史脈絡，卻凌亂而難以釐清。 　　費瑞拉細心耙梳了這段歷史，把相關科學家走過的時空，清楚呈現出來。—— 卡羅爾（Sean Carroll），理論物理學家、科普作家 　　費瑞拉用生動的細節，描寫了令人驚嘆的「人類最偉大成就之一」的故事。—— 黎文（Janna Levin），哥倫比亞大學天文物理教授、科普作家 　　費瑞拉完成了一項很了不起的工作，他引領讀者走過「一個令人驚奇的理論」的發展之路。—— 沃伊特（Peter Woit），哥倫比亞大學的數學物理學家

導讀 美是均衡中有錯愕 陳丕燊 序幕 廣義相對論一百年 能夠駕馭愛因斯坦的廣義相對論 就等於得到了一把宇宙奧祕之鑰 第1章 當你成為自由落體 「若有人從空中自由落下， 他將不會感覺到自己的重量。」 第2章 愛因斯坦最珍貴的發現 愛因斯坦領悟到 重力會像透鏡一樣讓光線產生偏折 第3章 正確的數學，糟糕的物理 愛因斯坦的靜態宇宙已被丟棄 宇宙擴張之說正逐漸受到採納 第4章 恆星的崩陷 如果恆星的質量夠大，將會崩陷 而形成施瓦氏之奇特解 第5章 十足的瘋子 愛因斯坦有個遠大目標： 對「大一統場論」的追求 第6章 電波歲月 他們來到劍橋，發展出一個全新的 研究領域——電波天文學 第7章 惠勒名言 惠勒經常以一條條簡潔的一行文 來總結他那些古怪的點子 第8章 奇異點 奇異點並不是數學建構的東西而已 愛因斯坦和愛丁頓是錯的 第9章 大一統的哀歌 量子重力似乎已經走到死巷 重力依然無法納入大一統的圖像中 第10章 看見重力 韋伯幾乎是獨自一人 開創了重力波實驗的領域 第11章 暗宇宙 冷暗物質、加上宇宙常數 構成了這宇宙百分之九十六的能量 第12章 時空的終點 關於空間、時間、甚至整個宇宙 它能告訴我們的，就只到此為止？ 第13章 猜測性的推斷 這些人已研究另類重力理論多年 想盡辦法要對抗物理學的主流 第14章 某些神奇的事即將發生 我們現在只是位在時空理論即將 告訴我們許多事的起頭處而已 誌謝 延伸閱讀 資料來源

序 解開宇宙奧祕之鑰 　　下面這句話聽起來也許有點言過其實，似乎將廣義相對論捧上了天，但我還是忍不住要這麼說：能夠駕馭愛因斯坦的廣義相對論，就等於得到了一把宇宙奧祕之鑰，讓我們得以了解宇宙的歷史、時間的起源，以及宇宙中所有恆星與星系的演化。 　　廣義相對論可以告訴我們在宇宙最遙遠之處有什麼東西，並且解釋這樣的知識對於在這裡、在此刻的我們會有何影響。愛因斯坦的理論還能幫助我們了解最小尺度的世界，在那裡最高能量的粒子可以從無變有。廣義相對論甚至能解釋實體、空間及時間等結構是如何出現，並演變為大自然的骨幹。 　　我在那幾個月的密集研讀中，學到了一件事，那就是廣義相對論讓時間與空間得到了生命力。空間不再只是一個讓事物存在的地方，時間也不再只是個滴滴答答響的鐘，用來標記事情發生的時刻。根據愛因斯坦的說法，任何一塊物質的出現，小自粒子、大到星系，都會讓空間和時間跳起宇宙之舞，彼此恣意交織，產生複雜的模式，並帶出各種非常奇特的效應。從愛因斯坦提出廣義相對論那刻開始，它就被用來探索這個自然世界。它告訴我們：宇宙其實是一個以驚人速率擴張（expanding）的動態處所，其中充斥著許多黑洞（時空中具有毀滅性的洞）、以及規模超大的能量波，它們各自攜帶的能量幾乎和一整個星系一樣多。廣義相對論讓我們到達先前無法想像可到達的地方。 　　我剛開始學廣義相對論時，還有另一件事讓我感到很驚訝。雖然愛因斯坦只花不到十年的時間，就發展出廣義相對論，但它卻從那時到現在都維持原貌。在將近一世紀的時間中，許多人認為廣義相對論是物理學上的完美理論。對於有榮幸發現這理論的人來說，這是極大的推崇。 　　做為當代思潮的一個中心理論，也做為和梵蒂岡的西斯汀教堂、巴哈的無伴奏大提琴組曲、以及義大利大導演安東尼奧尼的電影一樣重要的文化成就，廣義相對論已經成為堅定不移的代表圖像。 　　廣義相對論可以簡潔的凝縮成一組易於概括及寫下來的方程式與定則。這些方程式不僅美妙，還可以告訴我們關於這個真實世界的事，並且用來做一些關於宇宙的預測，而這些預測後來也由實際的天文觀測證實了。物理學家深信，還有更多深層的奧祕埋藏在廣義相對論中，等著我們去發掘。我還能期待找到比廣義相對論更棒的研究主題嗎？ 　　高潮迭起，壯闊非凡 　　將近二十五年來，廣義相對論已經成為我每日生活的一部分。它在我的許多研究扮演著中心角色，也提供扎實的理論基礎，讓我和我的研究夥伴可以嘗試去了解許多問題。我與愛因斯坦理論邂逅的經驗一點也不獨特；我遇過許多來自世界各地、受到愛因斯坦理論深深吸引的人，他們一生都致力於發掘它的奧祕。我所謂的「世界各地」真的是指世界各地。我經常收到各地寄來的科學論文，從金夏沙到克拉科夫，從坎特伯里到聖地牙哥。這些作者嘗試找出廣義相對論的新解，甚至提出對廣義相對論的可能修正。 　　愛因斯坦的理論也許很難理解，但是它也很民主；它的艱澀與難解正意味著，在人們完全掌握它的所有意涵之前，還有許多研究可做。在這裡，任何一個有筆、有紙、有毅力的人都有發揮的機會。 　　我經常聽到博士論文指導教授勸告他們的學生：別專攻廣義相對論，以免將來找不到工作。對許多人來說，廣義相對論太深奧了。投注一生來研究廣義相對論，絕對只是犧牲奉獻，幾乎可說是一種不負責任的職業選擇。但是一旦你被這隻廣義相對論之蟲咬到，你就絕對不可能再將相對論拋下。我最近遇到氣候變遷建模學界的一位重量級學者。他是皇家學會院士，在這個異常困難、至今仍然難有突破的領域，他是一位真正的開拓者，是預測天氣與氣候的專家。但他並不是一直以此為業。事實上，1970年代，當他還是個年輕人時，研究主題正是廣義相對論。那是將近四十年前的事了，當我們第一次見面時，他苦笑著跟我說：「事實上，我也是相對論學者。」 　　我有一位朋友多年前離開學術界，在那之前他曾花了近二十年的時間，從事愛因斯坦理論的研究。現在他在一家軟體公司任職，負責研發及建置可以儲存大量數據的機器。每個星期他都要飛到世界各地，為銀行、企業及政府機構的辦公室架設這些複雜而且昂貴的系統。但是每次我們見面，他還是喜歡考我一些關於愛因斯坦理論的事，或是跟我分享他最近關於廣義相對論的一些想法。他還是無法忘懷相對論呢！ 　　關於廣義相對論，有件事一直困擾著我。那就是，雖然廣義相對論已經出現一個世紀了，但它卻持續為我們帶來新的研究成果。我原本以為，在人類投注了如此多的腦力來研究廣義相對論之後，這個理論應該早在幾十年前，就被研究透澈並且清理得很乾淨了。這個理論或許真的很難，但它所能提供我們的知識，總該有個上限吧？知道有黑洞，以及宇宙一直在擴張，難道還不夠嗎？但是，在我持續與愛因斯坦理論所衍生的各式概念角力，並接觸過許多研究廣義相對論的絕頂聰明學者之後，我才發現，廣義相對論的發展史本身也是高潮迭起、而且壯闊非凡，甚至就和理論本身一樣複雜。要了解這個理論為什麼是如此，呃，有生命力，沒有其他方法，就是跟它一起經歷它在百年的生命期中，所經歷過的苦楚與陣痛。 　　二十一世紀是廣義相對論的大舞臺 　　這本書是廣義相對論的傳記。愛因斯坦關於時間與空間是如何結合在一起的想法，已經發展出它自己的歷史，在整個二十世紀中，它為全世界最頂尖的頭腦帶來許多的愉悅與挫折。廣義相對論持續將出人意料的古怪洞見，帶入自然世界中，這些洞見有時候連愛因斯坦都覺得難以接受。 　　隨著這個理論從一個心靈傳到另一個心靈，嶄新而且沒人預期的結果，已經在最奇特的情境中陸續現身。黑洞的概念最早是在第一次世界大戰的戰場上被人想到，隨後在美國、蘇聯的原子彈先驅手中趨於成熟。宇宙擴張的想法最早是由一位比利時神父及一位俄國數學家暨氣象學家所提出。在驗證廣義相對論上扮演重要角色的一些新奇天體，也幸運的讓人發現了—比方說，約瑟琳．貝爾（Jocelym Bell, 1943-）在劍橋附近的沼澤地，將鐵絲網架在由木頭與鐵釘搭建的脆弱結構上，接收來自太空的訊號，因而發現了中子星。 　　廣義相對論也在二十世紀幾場重要的智力競賽中，扮演關鍵角色。在希特勒統治下的德國，廣義相對論是受迫害的對象；在史達林統治下的蘇聯，它被追捕；在1950年代的美國，它遭到蔑視。廣義相對論讓物理及天文學界某些名聲響亮、各自想要率先找出宇宙終極理論的人物彼此對立。他們爭論的焦點包括：「宇宙是從一場爆炸開始，或者它是恆久不變的？」以及「時間與空間的基本結構到底為何？」廣義相對論還將遠在世界各地的研究社群聚集起來：在冷戰期間，蘇聯、英國及美國的科學家聚在一起，嘗試解開黑洞起源的問題。 　　廣義相對論的故事並非全在講過去。在過去十年間，有件事已經變得很清楚，那就是：倘若廣義相對論是正確的，那麼絕大部分的宇宙就是黑暗的。宇宙中充斥著一些不僅不發射光，也不會反射或吸收光線的物質。觀測上的證據已經非常充分，讓人無可抵賴。將近三分之一的宇宙似乎是由暗物質（dark matter）所構成，那是沉重、無法被看見、像忿怒的蜂群似的繞著星系飛行的物質；而三分之二的物質則是以太（ether）式的物質，那是能夠將空間推開的暗能量（dark energy）；僅有百分之四的宇宙是由我們所熟悉的物質（亦即原子）所構成。我們實在是非常微不足道—我的意思是，如果愛因斯坦的理論是正確的話。但也有可能，我們已經到達廣義相對論的極限，愛因斯坦的理論開始要破裂了。 　　廣義相對論的故事精采十足 　　理論物理學家彼此競爭，想要搶先發展出新的大自然基本理論，而愛因斯坦理論在其中扮演著關鍵的角色。弦論（string theory）嘗試走得比牛頓及愛因斯坦更遠，試圖將自然界的每樣東西都整合在一起。弦論所根據的就是複雜的時空結構及高維空間裡的一些奇異的幾何性質。弦論比愛因斯坦理論更加奧祕，許多人把它視為終極理論，但另一些人卻嗤之以鼻，把它看成是羅曼史小說之流，甚至有人認為它連科學都稱不上。弦論就像是與主流宗教分道而馳的一支祕密宗教，如果沒有廣義相對論，就不會有弦論的存在，但許多從事相對論研究的學者卻是用懷疑的眼光來看待它。 　　暗物質、暗能量、黑洞及弦論，都是愛因斯坦理論的子孫，而且它們已經成為物理及天文學研究的主角。我經常到各大學演講、參加工作坊，並參與歐洲太空總署（ESA）的會議，全世界最重要的一些科學衛星就是由這個機構負責發射的。我漸漸明白我們正身處於現代物理的重大轉型期中。極有天分的年輕科學家正憑藉嫻熟的專業來研究廣義相對論，而他們的專業全都奠基在前一個世紀那些天才的工作上。這些年輕學者利用超強的電腦運算能力，在愛因斯坦理論中挖掘寶藏；探索有可能將愛因斯坦理論從王位上趕下來的另類重力理論；並在宇宙中尋找怪異天體，期待它們可以驗證或推翻廣義相對論的基本教義。 　　在此同時，相對論領域外的科學家也受到激勵，嘗試去建造一些更巨大的儀器，來幫助我們在太空中看得比以前更遠、更清楚；並且發射人造衛星去看看是否有證據顯示，廣義相對論所預測、亟待證實的古怪現象真的存在。 　　廣義相對論的故事非常重要、而且精采非凡，很需要有人將它說出來。因為，進入二十一世紀之後，我們正面對許多有關廣義相對論的重大發現以及未解問題。在未來幾年之內，肯定會有某件重要的事發生，而我們需要了解它到底是怎麼回事。我的猜測是：如果二十世紀是量子物理的世紀，那麼二十一世紀將會是愛因斯坦廣義相對論完全發揮的舞臺。 （摘錄自〈序幕　廣義相對論一百年〉）

第1章 當你成為自由落體 1907年秋天，愛因斯坦感受到不小的工作壓力。他受邀在《電子學與放射現象年鑑》上，為他的理論—相對論，寫一篇正式的回顧文。要他在收到稿約後很短的時間內，就為如此重要的一項研究主題寫一篇概論，實在有點強人所難，更何況他只能在正職工作之餘，擠出時間來做這件事。 從週一到週六，每天早上八點到下午六點，愛因斯坦都在瑞士專利局上班。專利局位於伯恩剛落成的郵政與電報大樓內，在那裡愛因斯坦必須仔細審視一些新奇電機產品的設計概念，判斷這些玩意兒是否真有價值。愛因斯坦的上司給過他這樣的建議：「當你拿起一份申請案時，你要把那個發明者所說的都當成是錯的。」愛因斯坦把這建議牢記在心。一天之中的大多數時間，愛因斯坦必須將他針對自己的理論與發現所做的筆記及計算，都收進辦公桌的第二個抽屜裡，他把這個抽屜稱為他的「理論物理部門」。 千山獨行的超級天才 愛因斯坦的那篇評論文章，回顧了他先前的整合工作：他將伽利略（Galileo Galilei, 1564-1642）及牛頓的古典力學與法拉第（Michael Faraday, 1791-1867）及馬克士威（James Clerk Maxwell, 1831-1879）的新電磁學，很成功的結合在一起。這能解釋不少愛因斯坦在幾年前發現的怪現象，比方說：行進中的鐘走得較慢，或者，當物體快速往前移動時，物體會縮短。文章中還解釋了他的一條既古怪又神奇的公式，那公式告訴我們，質量與能量可以互換，而且沒有任何東西能夠移動得比光速還快。在回顧自己的相對論原理時，愛因斯坦還解釋了為什麼幾乎一切的物理都應該要由一組新的、公用的定則來主宰。 1905年，在僅僅幾個月之間，愛因斯坦就一連寫了好幾篇論文，這些論文都改變了物理學的發展軌跡。在那段靈感爆發的期間，愛因斯坦指出，光的行為就像是一束的能量，就和由物質所構成的粒子差不多。他還證明了花粉及塵埃在一碟水的表面上舉棋不定、無秩序的路徑，可能是源自於水分子的騷動行為，這些水分子不斷振動、彼此碰撞及彈開。他還挑戰了一個已經困擾物理學家將近半個世紀之久的問題：為什麼物理定律似乎會因你看待它們的角度不同，而呈現不同的面貌？愛因斯坦利用自己的相對論原理，將這些物理定律整合起來。 這些發現都是相當驚人的成就，而愛因斯坦卻是獨力完成了這一切，當時他只是一個低階職員，在位於伯恩的瑞士專利局工作，負責篩選與當時科技發展有關的申請案。1907年他還在專利局工作，仍然無法進入那令人敬畏、卻又似乎總是讓他不得其門而入的學術界。事實上，雖然他才剛剛改寫了某些基本物理定律，但他過去的表現一點也不突出。愛因斯坦在蘇黎世理工學院的學業表現並不怎麼起眼，他會蹺不感興趣的課，並且去對抗那些可讓他的天分獲得滋育的人。愛因斯坦的一位教授告訴他，「你是個很聰明的孩子……但是你有個很大的缺點：你不願意讓人教導你任何事。」當指導教授不讓愛因斯坦研究自己有興趣的研究主題時，愛因斯坦就交了一篇乏善可陳的期末論文，這就拉低了他的學業分數，以致於雖然他向幾所大學申請研究助理的工作，卻沒有任何一所錄取他。 愛因斯坦於1900年畢業，直到1902年才終於在專利局找到工作，在這期間他的求職是一連串的失敗。雪上加霜的是，他於1901年提交給蘇黎世大學的博士論文，也在一年之後遭拒絕。在那篇論文中，愛因斯坦著手推翻十九世紀末最偉大的理論物理學家之一的波茲曼（Ludwig Boltzmann, 1844-1906）提出的某些想法。愛因斯坦這次的聖像破壞行動，並沒有成功。直到1905年，愛因斯坦以他那幾篇驚世之作當中的一篇〈分子大小的新求法〉送審，才終於拿到博士學位。對於剛進入社交圈的愛因斯坦來說，這個學位「對我人際關係的開展有很大的助益。」 在愛因斯坦的學術之路走得相當不順之際，他的朋友葛洛斯曼（Marcel Grossmann, 1878-1936）卻早已平步青雲，成為一位人人敬重的教授。做事非常有計畫，努力向學，很受師長喜歡，這就是葛洛斯曼。他的課堂筆記寫得非常詳細，而且無可挑剔，這些筆記幫助愛因斯坦不至於完全偏離了主流的研究。葛洛斯曼和愛因斯坦及愛因斯坦未來的妻子米列娃．馬利奇（Mileva Marić, 1875-1948）在蘇黎世一起求學時，成為好朋友，而且三個人在同一年畢業。和愛因斯坦不同的是，葛洛斯曼的學術之路從那時起就一帆風順。他在蘇黎世獲聘為研究助理，並於1902年拿到博士學位。在高中短暫任教一段時間後，葛洛斯曼就成為蘇黎世聯邦理工學院的投影幾何學教授。愛因斯坦卻是連高中老師都還當不成。後來是透過葛洛斯曼的父親跟一位舊識，伯恩的專利局局長的推薦，愛因斯坦才終於找到工作，成為專利局職員。